MINT Akademie 2021

Artikel aus dem Berchtesgadener Anzeiger vom 17. Juli 2021

Artikel aus dem Berchtesgadener Anzeiger vom 18. Juni 2021

Video RFO-Beitrag, 23. Juli 2021

Mathematik: Folgen und Reihen
Leitung: Markus Beyhl

Kiefernzapfen, die Türme von Hanoi, der Versuch aus quaderförmigen Bauklötzen ein Brücke mit möglichst langem Überhang zu bauen, und zwei Dutzend würfelförmiger Holzklötze. Das war die erste Begegnung der drei Teilnehmer der Arbeitsgruppe Mathematik mit dem Thema. Schnell wurden an Hand dieser Materialien Beispiele für Zahlenfolgen entdeckt und die Neugier für die Suche nach Gesetzmäßigkeiten geweckt:1,1,2,3,5,8,21,34,… -  wohl eine der berühmtesten Zahlenfolge, die sogenannten Fibonaccizahlen, faszinierte besonders. So ging man auf Entdeckungsreise, z.B. auf Kiefernzapfen und in regelmäßigen Fünfecken, untersuchte Zusammenhänge zwischen den Zahlen und das Bildungsgesetz, entdeckte und bewies, dass die Folge der Quotienten zweier benachbarter Fibonaccizahlen gegen das Verhältnis des Goldenen Schnittes konvergiert und kam auf eine explizite Formel zur Berechnung eines beliebigen Folgengliedes dieser Zahlenfolge ohne vorher die anderen berechnen zu müssen.
Dabei mussten Begriffe wie Folge, Reihe, Konvergenz und Divergenz sauber definiert werden. Ebenso mussten Beweistechniken wie z.B. die vollständige Induktion nachvollzogen und angewandt werden. Manche Zusammenhänge ließen sich auch ganz anschaulich erläutern, wie z.B. die Konvergenz der geometrischen Reihe: Teilt man ein Stück Kuchen in zwei Hälften, danach eine dieser Hälfte wieder in zwei Hälften usw., so lässt sich leicht einsehen, dass die Summe aller dieser Teile, also die Summe aller Potenzen von 0,5 , eins, nämlich das ganze Stück Kuchen ergibt. Der Grenzwert der geometrischen Reihe kommt auch in folgendem Witz zum Ausdruck:
„Kommen unendlich viele Mathematiker in eine Bar. Der erste bestellt ein Bier, der zweite ein halbes, der dritte ein Viertel, der vierte ein Achtel. Da unterbricht sie der Barkeeper genervt und stellt ihnen zwei Bier hin und sagt: „Teilt es euch selber auf“.
Ein besonderes Highlight war das Finden und Beweisen einer Formel für die Summe von Quadratzahlen, die Pyramidenzahlen aus Quadratzahlen. Wie manche andere Folgen auch, lassen sich diese gut mit Hilfe von Bauklötzen veranschaulichen. Da bleibt natürlich auch ein gewisser Spieltrieb nicht aus. Und so entstanden einige quadratische Pyramiden aus würfelförmigen Bauklötzen. Die Anzahl der Würfel eines jeden „Stockwerkes“ (von oben gezählt) dieser Pyramiden war eine Quadratzahl. Das erste Stockwerk bestand aus einem Würfel, das zweite aus 4, das dritte aus 9 usw.. Daraus ergab sich die Frage, ob man eine Formel finden könne, mit der die Anzahl der benötigten Würfel für eine beliebige Anzahl an Stockwerken schnell und einfach berechnet werden kann. Die Gruppe widerstand dem Versuch, einfach im Internet die Formel zu googlen und entwickelte für eine dreistöckige Pyramide ein Modell aus Holzwürfeln aus dem der mathematische Zusammenhang erschlossen werden konnte. Doch das genügte noch nicht. Die Allgemeingültigkeit des Zusammenhangs musste auch noch mathematisch bewiesen werden, was mit einigen Mühen und Tipps auch gelang und alle mit berechtigtem Stolz erfüllte. Doch führte dieses Ergebnis zu einer neuen Fragestellung, z.B. Kommen in den Pyramidenzahlen wieder Quadratzahlen vor? Und so endete die Entdeckungsreise in die Welt der Folgen mit zahlreichen neuen Erkenntnissen aber auch mit weiteren interessanten Fragestellungen, an es sich lohnt weiterzuforschen.

Informatik: IT Security & Hacking
Leitung: Thomas Schmuck (FH Salzburg)

Deine Daten sind in Gefahr! Hacker wollen sie dir stehlen! Aber wie? Ist die Kommunikation über das Internet sicher? Kannst du einer Homepage überhaupt trauen? Welche Gefahren können auf Webseiten lauern? In diesem Workshop erfährst du, wie häufig verwendete Hacker-Angriffe funktionieren – sowohl technische Methoden wie Code Injection, Man-in-the-Middle-Attacken, Passwortknacken und Sniffing als auch nicht-technische, wie Social Engineering. Diese Angriffe wurden selbst ausprobiert und gelernt, wie du man sich dagegen schützen kannst.
Um das zu verstehen, wurde gezeigt wie Computer-Netzwerke aufgebaut sind, welche Komponenten welche Funktionen erfüllen und welche Auswirkungen sie auf die Sicherheit haben. Danach wurden die fünf Schritte des Hackens durchlaufen und verschiedene Methoden zum Auskundschaften (Reconnaissance) von potenziellen Angriffszielen ausprobiert. Im Anschluss wurden selbst Hacker-Angriffe durchgeführt.  

Informatik: CryptoCracks – Kryptographie in der Praxis

Leitung: Stefan Hager

Zu Beginn der Veranstaltung ging es vor allem darum, sich mit den grundsätzlichen Verfahren und Methoden der Kryptographie vertraut zu machen. Dazu haben wir die Entwicklung der Verschlüsselungstechniken von der Antike (Caesar – Verschlüsselung) über die polyalphabetischen Chiffres des 19. und 20. Jahrhunderts (Enigma) bis zu den modernen Verfahren wie AES analysiert. Ziel der Analyse war, die Verfahren soweit zu verstehen, dass die Schüler diese weitgehend selbstständig unter Verwendung der Programmiersprache „Java“ als lauffähige Software realisieren konnten. 
Als erstes Verfahren haben die Teilnehmer eine Variante der Caesar – Verschlüsselung implementiert. Dass man Caesar heutzutage leicht knacken kann, haben sie umgehend bewiesen, indem sie ruckzuck einen erfolgreichen Angriff auf diese Verschlüsselung realisierten.
Nun war der Ehrgeiz endgültig entfacht: Als nächstes wurde nicht nur eine deutlich sicherere Variante der Caesar – Verschlüsselung programmiert (Eliminierung des Leerzeichens), sondern auch der bisherige Angriffsalgorithmus durch eine Wörterbuch-Analyse ergänzt, um damit auch die verbesserte Version der Verschlüsselung angreifen zu können.
Ähnlich sind die Schüler beim Polyalphabetischen – Chiffre vorgegangen: Es wurde nicht nur ein Standardverfahren realisiert, sondern zudem noch ein wesentlich härteres Verfahren, bei dem willkürliche Zusatzzeichen („random noise“) in den Geheimtext eingefügt wurden, die einen Angriff deutlich erschweren. Die Positionen der Zusatzzeichen wurden dabei aus der unendlichen Folge der Nachkommastellen der Kreiszahl „PI“ bestimmt, um periodische Wiederholungen als potentielle Schwachstelle auszuschließen.
Als letztes Verfahren wurde das aktuelle und weit verbreitete Chiffre „AES256“ unter Zuhilfenahme der Java Crypto – API implementiert.
Um die vielen realisierten Verschlüsselungstechniken für Benutzer praktisch anwendbar zu machen, wurde zum Schluss eine Benutzeroberfläche programmiert, in die der Anwender seinen Klartext eingeben und diesen mit dem gewünschten Verfahren verschlüsseln und wieder dechiffrieren kann.  Die Teilnehmer haben buchstäblich bis zur letzten Sekunde gearbeitet, um die Software für die Abschlusspräsentation fertig zu bekommen.  

Biologie & Bioinformatik: Der Einfluss der Gene auf unser tägliches Leben - Von Schmecken bis Schlafen
Leitung: Pia Bothe (TU München)

Während ein Kurs zur Bioinformatik geplant war, war schon nach der ersten Stunde „Wiederholung“ zu DNA, Proteinen und ihren Zusammenhängen der große Unterschied im Vorwissen der verschiedenen TeilnehmerInnen offenbar, der die Durchführung des geplanten Kurses unsinnig machte. Nach kurzer Pause und Sammelphase wurde konstruktiv und demokratisch besprochen, was die TeilnehmerInnen gern zum Thema Gene lernen und machen würden. Das Corona-Virus war und ist ein akutes Thema und so war schnell das neue Kernthema gefunden. Nachdem jedoch ein solcher Unterschied im Basiswissen vorlag, schauten wir zunächst einzeln und in Gruppen Erklärvideos zu DNA, Proteinen und Proteinsynthese. Fragen wurden geklärt und zum besseren Verständnis ein Modell der DNA-Doppelhelix gebaut und ein Plakat zu DNA und RNA erstellt - und schnell bildeten sich kleine Gruppen. Ziel der Woche sollte es sein, alles Wichtige rund um das Corona-Virus zu verstehen und für alle verständlich zu erklären.
Gestartet wurde mit der Erarbeitung des Unterschieds zwischen den Begriffen Corona-Virus, SARS-Cov2 und COVID-19, sowie dem molekularen Aufbau des Virus. Auch die Abgrenzung zwischen Antigen und Antikörper wurden mithilfe eines selbstgebauten Modells verstanden. Dieses Verständnis bildete die Basis für die Recherche und darauffolgende Erstellung eines Erklärvideos zum Antigen-Test an einem iPad mittels Procreate-App. Währenddessen beschäftigte sich ein anderer Teil der Gruppe mit dem Infektionsprozess und der Immunreaktion: auch diese wurden verständlich in einem Erklärvideo und mittels eingängiger Geschichte mit Alltagsbezug dargestellt.
Der PCR-Test auf SARS-Cov2 wurde recherchiert und ebenfalls in ein Erklärvideo umgesetzt. Unter der Leitung von Dr. Gert Helms wurde dann ein molekularbiologischer Nachweis von unterschiedlichen Tierarten in verschiedenen Wurstsorten mittels Polymerase-Kettenreaktion (PCR) und Agarose-Gelelektrophorese durchgeführt, der dem Nachweis von SARS-Cov2 in seiner Methodik stark ähnelt. Unterschiede zwischen den beiden Nachweisen wurden herausgestellt und über den industriellen Maßstab der Tests gesprochen. So konnte ein vertieftes Verständnis für den Prozess geschaffen und ein wenig praktische Laborarbeit integriert werden. Zudem wurde das Interesse für die bioinformatischen Inhalte, genauer das Primer-Design und die Datenbankrecherche, die für die Nachweise essenziell sind, geweckt.
Nachdem die Infektion und die Immunreaktion verstanden waren, wurden nun die verschiedenen Impfstoffarten recherchiert, sich gegenseitig erklärt und bekannte Vorurteile gegenüber den Impfstoffen diskutiert. Zum besseren Verständnis für das Publikum am Vortragstag wurden zudem Illustrationen und Animationen erstellt und in die PowerPoint-Präsentation eingearbeitet.
Neben den fachlichen Arbeiten wurde das Betreuerteam des Histopathologie-Kurses zum Arbeiten im akademischen bzw. industriellen Umfeld interviewt, Volleyball gespielt und in andere Kurse hineingeschnuppert. Zudem wurden Fragen der Berufswahl besprochen und mittels Videos und Webrecherche Einblicke in verschiedene biologische Studiengänge und zukünftige Berufsfelder erworben.

Biologie: Mikroplastik in Gewässern des Berchtesgadener Lands
Leitung: Lisa Schreyer und Dr. Gert Helms

Der Eintrag von Plastik in die Umwelt ist täglich erfahrbar und gegenwärtig ein Thema in den Medien. Vor möglichen Risiken für Umwelt und Gesundheit wird gewarnt.
Besonderes Augenmerk liegt auf Mikroplastik, da es zum Teil unsichtbar und omnipräsent zu sein scheint. Damit steht zu befürchten, dass der Schutz vor Kontamination schwierig ist.
Anlass also, enmal selbst nachzusehen, wieviel Mikroplastik in der heimischen Umwelt vorhanden ist.
Dazu wurden an unterschiedlichen aquatischen Stellen Proben genommen, Mikroplastik extrahiert und mittels einer Fluoreszenzfärbung sichtbar gemacht und ausgezählt. Ein Schwerpunkt lag auf der Ermittlung methodenbedingter Fehler, wie Kontamination durch eigene Gerätschaften und Verlust von Mikroplastik während der Extraktion. Unter Berücksichtigung dieser Fehler-Faktoren wurde die ermittelte Zahl von Mikroplastikpartikeln auf Standardgrößen hochgerechnet und die Belastung der verschiedenen Standorte verglichen.

Medizin: Pathologische Diagnostik – Von Organen, Knochen, Tumoren und Co…
Leitung: Dr. Michaela Seeling und Andreas Kratzert (TU München)

Im Themenbereich Medizin der MINT Akademie 2021 hatten die Schüler(innen) die Möglichkeit einen kleinen Einblick in die klassische Pathologie zu bekommen. Neben der theoretischen Erarbeitung des Begriffes, der Verwendung verschiedener Färbungen und die Einführung in das Bild ausgewählter Erkrankungen, hatten die Kursteilnehmer selbst die Möglichkeit Schnitte von verschiedenen, teilweise krankhaft veränderten, murinen Organen und Gelenken unter dem Mikroskop zu betrachten. Der zweite Kursteil stand im Zeichen der molekularen Pathologie. Nach einer kurzen Einführung in das menschliche Immunsystem und seine Zellen, lernten die Schüler(innen) Antikörper als wichtige Effektormoleküle kennen und deren vielfältige Einsatzmöglichkeiten auch außerhalb des Organismus für molekularbiologische Nachweisverfahren wie dem ELISA (Enzyme-Linked ImmunoSorbent Assay). Mit dieser Methode gelang es den Teilnehmern schlussendlich anhand einer Farbreaktion den Gehalt eines wichtigen Entzündungssignalstoffes in verschiedenen Proben abzuschätzen.
Des Weiteren, um einen kleinen Einblick in das breite und spannende Feld der medizinischen Mikrobiologie zu bieten, hatten die Kursteilnehmer auch die Gelegenheit Agar-Platten zur Kultivierung von Bakterien zu gießen. Auf diesen wurden dann Abstriche verschiedener Alltagsgegenstände ausgestrichen und die Zahl und Größe der anwachsenden Kolonien verglichen. Bei der Gelegenheit konnten die Schülerinnen und Schüler auch selbst üben einen Verdünnungsausstrich mit Bakterien durchzuführen, eine wichtige Methode um Bakterien zu vereinzeln und zu charakterisieren.

Physik: Eiskalt erwischt? Oder wenn Bananen voll der Hammer sind...
Leitung: Dr. Helge Rosner (Max-Planck Institut für Chemische Physik fester Stoffe)

Wie kann man mit einfachen Mitteln "Kälte" erzeugen? Wie machen unsere Kühlschränke "Kälte" aus Strom? Wie ging das " Kältemachen" früher, vor der Entdeckung der Elektrizität? Welche Alternativen gibt es zum heutigen Kühlschrank? Und wie funktionieren die?
Nach der Definition von Physik und Thermodynamik gibt es keine Kälte, sondern nur Wärme. Umgangssprachlich versteht jedoch jeder den Begriff der "Kälte": Als Gegenteil bzw. Abwesenheit von Wärme - auch wenn er zumeist unscharf und uneinheitlich verwendet wird. Es kann damit sowohl die Kühltemperatur oder die Temperaturdifferenz zur Umgebung gemeint sein, aber auch die übertragene Wärmemenge oder ein Wärmestrom.

Wir haben uns der "Kälte" ganz praktisch genähert und über einfache Experimente die Wirkungsweise, Funktionsprinzipien und Effektivität von Kältemischungen und Kältemaschinen versucht auszuprobieren und zu verstehen.